基本統計量(QC検定3級レベル) - 口下手エンジニアの悪あがき

QC検定3級に出てくる基本統計量をまとめました。統計の基本量です、確実に覚えなければいけません！

$\displaystyle \bar{x}= \frac{1}{n}\sum_{i=0}^n x_i=\frac{x_1+x_2+... +x_n}{n}$

データの中央値

$\tilde{x}=$

　 $n$ が奇数：データの中央の値

　 $n$ が偶数：中央の２つの数の平均値

最大値と最小値の差

$R=x_{max}-x_{min}$

それぞれの測定値と平均値との差の２乗

$S=\displaystyle \sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2$

　 $\displaystyle =\sum_{i=1}^n x_i^2 - \frac{\displaystyle (\sum_{i=1}^n x_i)^2}{n}$

通常、数値の数が少ない場合は上の式を使いごりごり計算しますが、数値の数が多くあり、計算が大変になってくると下の式を使わないと時間がかかりすぎてしまいます。

また、問題の中に「 $\sum x_i^2$ 」や「 $(\sum x_i)^2/n$ 」は与えられている場合が多く、どっちかというと下の式の方がよく使うと思われますのでしっかり覚えましょう。

サンプリングした集団の分布のばらつき度合い

$s^2=V\displaystyle =\displaystyle \frac{S}{n-1}$

分散の平方根でこれもばらつきの度合い

$s=\sqrt{s^2}=\sqrt{V}=\sqrt{\frac{S}{n-1}}$

標準偏差 $s$ を平均値 $\bar{x}$ で割った値、ばらつきの大きさを平均値で無次元化することにより、平均値と比較したばらつきの度合いを表すことができる

$CV=COV=\displaystyle \frac{s}{\bar{x}}$

過去問は確実に解いて対策しましょう。