超幾何分布と二項分布の確率公式覚え書き - 口下手エンジニアの悪あがき

分布の公式のｘやらｎやらの位置がいまいち頭に入らないので、高校の確率でこんなこと言ってたっけ？というものからうる覚えに思い出してみたら、なんとなく覚えやすかったので覚書程度に書いてみた。

$N 個の有限母集団の中に、M個の不適合品と (N-M) 個の適合品が入っている。$

$ここから n 個抜き出した場合に、x 個が不適合品である確率はいくつか？$

$\bf{考え方の順序}$

$No1．全体のN個の中から、n個抜き出した組み合わせ：{}_N C _n$

$No2．適合品(N-M)個の中から、適合品(n-x)個抜き出した組み合わせ：{}_{N-M} C _{n-x}$

$No3．不適合品M個の中から、不適合品x個抜き出した組み合わせ：{}_M C _x$

$適合品と不適合品を抜き出した場合の組み合わせの積「No2.×No.3」\\を、単純に抜き取った場合の組み合わせ「No.1」で割ってあげましょう。\\確率がでます。$

$\displaystyle {確率：P_x = \frac{{}_{N-M} C _{n-x} ・ {}_M C _x}{{}_N C _n}}$

$無限母集団の中に、不適合品がある確率がPである。$

$ここから n 個抜き出した場合に、x 個が不適合品である確率はいくつか？$

$\displaystyle {確率：P_x = {}_N C _x P^x(1-P)^{n-x}}$

やっぱり基本は過去問題集ですね。いちお張り付けておきます。

１級の過去問は１冊分の試験数が少ないので、できれば多くやっておきたいところ。